Переход в новую инерциальную систему — Университеты и ВУЗы Белгорода

У читателя может возникнуть естественный вопрос: чем отличается геометрическое изображение одной инерциальной системы от другой? Минковский показал, что разница здесь только в направлениях временных и пространственных осей. Переход из одной инерциальной системы в другую описывается просто наклонением осей, причем точка пересечения осей остается на месте. На рис. 38 одна инерциальная система изображается сплошной, другая — пунктирной линиями. Пространственная ось второй системы обозначена через r\’, временная — через t\’
Минковский показал, что угол а между осями двух систем связан следующим образом с относительной скоростью и инерциальных систем
v/c = tg a

Рис. 38. Геометрическое изображение двух инерциальных систем, движущихся друг относительно друга

Так как максимальное значение ѵ равно с, то ясно, что наибольшее возможное значение а равно 45°, т. е. угол между осями инерциальных систем не должен превышать половины прямого угла.
На рис. 38 изображено еще и событие А. В инерциальной системе с осями r и t место совершения события есть ха\’ и время tа, а в системе с осями r\’ и t\’— соответственно ха\’ и tA\’.
Из геометрического представления инерциальных систем следуют все основные результаты релятивистской кинематики, как, например, сокращение продольных размеров движущегося тела или замедление хода движущихся часов.
Однако здесь мы можем остановиться только па проблеме одновременности событий и проблеме совершения событий в одной точке пространства.