Итак, мы не можем объяснить весом тела (а следовательно, и тяжелой массой) то обстоятельство, что под действием одинаковых сил одно тело послушно изменяет свою скорость, тогда как другое требует для этого значительного времени. Надо искать причину в другом. Свойство тела сопротивляться изменению скорости называют инерцией. Раньше мы уже отмечали, что по-латински «inertia» означает леность, вялость. Если тело «ленивое», т. е. медленнее изменяет свою скорость, то говорят, что у него большая инерция. Мы видели, что у поезда с меньшей массой инерция меньше, чем у поезда с большей массой. Здесь мы опять употребили слово «масса», но уже в ином смысле. Выше масса характеризовала притяжение тела другими телами, здесь же она характеризует инерцию тела. Потому-то, чтобы устранить путаницу в употреблении одного и того же слова «масса» в двух различных значениях, и говорят «тяжелая масса» и «инертная масса». В то время как тяжелая масса характеризует гравитационное воздействие на тело со стороны других тел, инертная масса характеризует инерцию тела. Если увеличится в два раза тяжелая масса тела, то вдвое возрастет сила притяжения его другими телами. Если увеличится в два раза инертная масса, то вдвое уменьшится ускорение, приобретаемое телом под действием данной силы. Если при инертной массе, вдвое большей, потребовать, чтобы осталось прежним ускорение тела, то к нему понадобится приложить вдвое большую силу.
Итак, мы не можем объяснить весом тела (а следовательно, и тяжелой массой) то обстоятельство, что под действием одинаковых сил одно тело послушно изменяет свою скорость, тогда как другое требует для этого значительного времени. Надо искать причину в другом. Свойство тела сопротивляться изменению скорости называют инерцией. Раньше мы уже отмечали, что по-латински «inertia» означает леность, вялость. Если тело «ленивое», т. е. медленнее изменяет свою скорость, то говорят, что у него большая инерция. Мы видели, что у поезда с меньшей массой инерция меньше, чем у поезда с большей массой. Здесь мы опять употребили слово «масса», но уже в ином смысле. Выше масса характеризовала притяжение тела другими телами, здесь же она характеризует инерцию тела. Потому-то, чтобы устранить путаницу в употреблении одного и того же слова «масса» в двух различных значениях, и говорят «тяжелая масса» и «инертная масса». В то время как тяжелая масса характеризует гравитационное воздействие на тело со стороны других тел, инертная масса характеризует инерцию тела. Если увеличится в два раза тяжелая масса тела, то вдвое возрастет сила притяжения его другими телами. Если увеличится в два раза инертная масса, то вдвое уменьшится ускорение, приобретаемое телом под действием данной силы. Если при инертной массе, вдвое большей, потребовать, чтобы осталось прежним ускорение тела, то к нему понадобится приложить вдвое большую силу.
Что произошло, если бы у всех тел инертная масса равнялась тяжелой массе? Пусть у нас имеются, например,, кусок железа и камень, причем инертная масса куска железа в три раза больше инертной массы камня. Это значит, что для сообщения этим телам одинаковых ускорений на кусок железа нужно подействовать втрое большей силой, чем на камень. Предположим теперь, что инертная масса всегда равна тяжелой. Это значит, чтс и тяжелая масса куска железа будет в три раза больше тяжелой массы камня; кусок железа будет притягиваться Землей в три раза сильнее, чем камень. Но для сообщения равных ускорений как раз и требуется втрое большая сила. Поэтому кусок железа и камень будут падать на Землю с равными ускорениями Из предшествующего следует, что при равенстве инертной и тяжелой массы все тела будут падать на Землю с одинаковым ускорением. Опыт действительно показывает, что ускорение всех тел при свободном падении одинаково. Отсюда можно заключить, что у всех тел инертная масса равна тяжелой массе.
Инертная масса и тяжелая масса — это различные понятия, логически не связанные между собой. Каждое из них характеризует определенное свойство тела. И если опыт показывает, что инертная и тяжелая массы равны, то это значит, что на самом деле мы с помощью двух различных понятии охарактеризовали одно и то же свойство тела. У тела есть только одна масса. То, что мы ему раньше приписывали массы двух родов, было обусловлено всего лишь нашим недостаточным знанием природы. С полным правом в настоящее время можно сказать, что тяжелая масса тела эквивалентна инертной массе. Следовательно, соотношение тяжелой и инертной массы в какой-то мере аналогично соотношению массы (точнее говоря, инертной массы) и энергии.
Ньютон первым показал, что открытые Галилеем законы свободного падения имеют место благодаря равенству инертной и тяжелой массы. Так как это равенство установлено опытным путем, то здесь непременно приходится считаться с погрешностями, которые неизбежно появляются при всех измерениях. Согласно оценке Ньютона, для тела с тяжелой массой в 1 кг инертная масса может отличаться от килограмма не больше, чем на 1 г.
Немецкий астроном Бессель использовал для изучения соотношения инертной и тяжелой массы маятник. Можно показать, что в случае, если инертная масса тел не равна тяжелой массе, период малых колебаний маятника будет зависеть от его веса. Между тем точные измерения, проведенные с различными телами, в том числе и с живыми существами, показали, что такой зависимости нет. Тяжелая масса равняется инертной массе. Учитывая точность своего опыта, Бессель мог утверждать, что инертная масса тела в 1 кг может отличаться от тяжелой массы не больше, чем на 0,017 г. В 1894 г. венгерскому физику Р. Этвешу удалось сравнить инертную и тяжелую массы с очень большой точностью. Из измерений следовало, что инертная масса тела в 1 кг может отличаться от тяжелой массы не больше, чем на 0,005 мг Современные измерения позволили снизить возможную погрешность еще примерно в сто раз. Такая точность измерений дает возможность утверждать, что инертная и тяжелая массы действительно равны.
Особенно интересные опыты были поставлены в 1918 г. голландским физиком Зееманом, который изучал соотношение тяжелой и инертной массы для радиоактивного изотопа урана. Ядра урана нестабильны и с течением времени превращаются в ядра свинца и гелия. При этом в процессе радиоактивного распада освобождается энергия. Приближенная оценка показывает, что при превращении 1 г чистого урана в свинец и гелий должна освобождаться 0,0001 г энергии (выше мы видели, что энергию можно измерять в граммах). Значит, можно сказать, что 1 г урана содержит 0,9999 г инертной массы и 0,0001 г энергии. Измерения Зеемана показали, что тяжелая масса такого кусочка урана равна 1 г. Это значит, что 0,0001 г энергии притягивается Землей с силой 0,0001 г. Такого результата и следовало ожидать. Выше мы уже отмечали, что не имеет смысла различать энергию и инертную массу, потому что обе они характеризуют, одно и то же свойство тела. Поэтому достаточно сказать просто, что инертная масса кусочка урана равна 1 г. Такова же и его тяжелая масса. У радиоактивных тел инертная и тяжелая масса также равны между собой. Равенство инертной и тяжелой массы — это общее свойство всех тел природы.
Например, ускорители элементарных частиц, сообщая частицам энергию, тем самым увеличивают и их вес. Если, например, электроны, вылетающие из ускорителя, обладают энергией, которая в 12 000 раз больше энергии покоящихся электронов, то они в 12 000 раз тяжелее последних. (По этой причине иногда мощные ускорители электронов называют «утяжелителями» электронов).
Что произошло, если бы у всех тел инертная масса равнялась тяжелой массе? Пусть у нас имеются, например,, кусок железа и камень, причем инертная масса куска железа в три раза больше инертной массы камня. Это значит, что для сообщения этим телам одинаковых ускорений на кусок железа нужно подействовать втрое большей силой, чем на камень. Предположим теперь, что инертная масса всегда равна тяжелой. Это значит, чтс и тяжелая масса куска железа будет в три раза больше тяжелой массы камня; кусок железа будет притягиваться Землей в три раза сильнее, чем камень. Но для сообщения равных ускорений как раз и требуется втрое большая сила. Поэтому кусок железа и камень будут падать на Землю с равными ускорениями Из предшествующего следует, что при равенстве инертной и тяжелой массы все тела будут падать на Землю с одинаковым ускорением. Опыт действительно показывает, что ускорение всех тел при свободном падении одинаково. Отсюда можно заключить, что у всех тел инертная масса равна тяжелой массе.
Инертная масса и тяжелая масса — это различные понятия, логически не связанные между собой. Каждое из них характеризует определенное свойство тела. И если опыт показывает, что инертная и тяжелая массы равны, то это значит, что на самом деле мы с помощью двух различных понятии охарактеризовали одно и то же свойство тела. У тела есть только одна масса. То, что мы ему раньше приписывали массы двух родов, было обусловлено всего лишь нашим недостаточным знанием природы. С полным правом в настоящее время можно сказать, что тяжелая масса тела эквивалентна инертной массе. Следовательно, соотношение тяжелой и инертной массы в какой-то мере аналогично соотношению массы (точнее говоря, инертной массы) и энергии.
Ньютон первым показал, что открытые Галилеем законы свободного падения имеют место благодаря равенству инертной и тяжелой массы. Так как это равенство установлено опытным путем, то здесь непременно приходится считаться с погрешностями, которые неизбежно появляются при всех измерениях. Согласно оценке Ньютона, для тела с тяжелой массой в 1 кг инертная масса может отличаться от килограмма не больше, чем на 1 г.
Немецкий астроном Бессель использовал для изучения соотношения инертной и тяжелой массы маятник. Можно показать, что в случае, если инертная масса тел не равна тяжелой массе, период малых колебаний маятника будет зависеть от его веса. Между тем точные измерения, проведенные с различными телами, в том числе и с живыми существами, показали, что такой зависимости нет. Тяжелая масса равняется инертной массе. Учитывая точность своего опыта, Бессель мог утверждать, что инертная масса тела в 1 кг может отличаться от тяжелой массы не больше, чем на 0,017 г. В 1894 г. венгерскому физику Р. Этвешу удалось сравнить инертную и тяжелую массы с очень большой точностью. Из измерений следовало, что инертная масса тела в 1 кг может отличаться от тяжелой массы не больше, чем на 0,005 мг Современные измерения позволили снизить возможную погрешность еще примерно в сто раз. Такая точность измерений дает возможность утверждать, что инертная и тяжелая массы действительно равны.
Особенно интересные опыты были поставлены в 1918 г. голландским физиком Зееманом, который изучал соотношение тяжелой и инертной массы для радиоактивного изотопа урана. Ядра урана нестабильны и с течением времени превращаются в ядра свинца и гелия. При этом в процессе радиоактивного распада освобождается энергия. Приближенная оценка показывает, что при превращении 1 г чистого урана в свинец и гелий должна освобождаться 0,0001 г энергии (выше мы видели, что энергию можно измерять в граммах). Значит, можно сказать, что 1 г урана содержит 0,9999 г инертной массы и 0,0001 г энергии. Измерения Зеемана показали, что тяжелая масса такого кусочка урана равна 1 г. Это значит, что 0,0001 г энергии притягивается Землей с силой 0,0001 г. Такого результата и следовало ожидать. Выше мы уже отмечали, что не имеет смысла различать энергию и инертную массу, потому что обе они характеризуют, одно и то же свойство тела. Поэтому достаточно сказать просто, что инертная масса кусочка урана равна 1 г. Такова же и его тяжелая масса. У радиоактивных тел инертная и тяжелая масса также равны между собой. Равенство инертной и тяжелой массы — это общее свойство всех тел природы.
Например, ускорители элементарных частиц, сообщая частицам энергию, тем самым увеличивают и их вес. Если, например, электроны, вылетающие из ускорителя, обладают энергией, которая в 12 000 раз больше энергии покоящихся электронов, то они в 12 000 раз тяжелее последних. (По этой причине иногда мощные ускорители электронов называют «утяжелителями» электронов).