Открытый Ньютоном закон является универсальным: он определяет не только падение яблока с ветки, но и движение звездных систем и планет. В этом смысле его и называют законом всемирного тяготения (или гравитации). Сила притяжения F между двумя массами т и М пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
Открытый Ньютоном закон является универсальным: он определяет не только падение яблока с ветки, но и движение звездных систем и планет. В этом смысле его и называют законом всемирного тяготения (или гравитации). Сила притяжения F между двумя массами т и М пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
Если измерить массы т и М в тоннах, расстояние г между ними — в сантиметрах, а силу F — в килограммах, то постоянная y = 0,068.
По формуле (10) моіжно вычислить силу притяжения между любыми двумя телами. Так, например, два человека, стоящие друг от друга на расстоянии 2 м, притягивают один другого с силой в одну стомиллионную грамма. Два корабля каясдый с массой 25 тыс. т на расстоянии 100 м друг от друга притягиваются уже с силой больше 400 г. Сила тяжести, действующая на тела, находящиеся на земной поверхности, есть не что иное, как сила, с которой Земля притягивает эти тела. Так, например, сила притяжения между Землей и находящимся на ее поверхности железным кубиком с ребром в 1 см составляет 7,8 г.
В то время как силы притяжения между малыми телами ничтожны, в случае небесных тел они становятся невообразимо большими.
В науке ничто не происходит случайно, здесь никогда не бывает так, что является гений и делает величайшее открытие на пустом месте. Наука строится упорным трудом многих поколений ученых. Новое поколение начинает там, где кончает предшествующее.
Ньютон тоже не открыл закон всемирного тяготения в одиночку, а основывался на исследованиях своих предшественников. Датский астроном Тихо Браге оставил богатый материал о видимом движении планет на небесной сфере. Основываясь на нем и исходя из учения Коперника, Кеплер открыл законы движения планет. Один из законов Кеплера утверждает, что планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Кеплер был очень близок к открытию закона всемирного тяготения. Он писал в 1609 г.: «Сила, искривляющая пути планет, исходит от Солнца… и действует в направлении Солнца». Кеплер считал, что эта сила сходна с магнитной силой и что ее величина убывает пропорционально квадрату расстояния, а может быть, и пропорционально первой степени расстояния в случае, если эта сила действует только в той плоскости Солнечной системы, в которой движутся планеты.
Кеплер считал, что сила, с которой Земля притягивает Луну, должна соответствовать той силе, с которой Луна притягивает Землю; последняя сила и есть причина приливов и отливов. По его мнению, сила, действующая между Луной и Землей, того же типа, что и сила тяжести, которая действует на предметы, находящиеся на земной поверхности. Не только Земля притягивает падающий камень, но и камень притягивает Землю, только расстояние, которое каждый из них проходит под влиянием этой силы, обратно пропорционально массе тела.
Кеплер сумел предугадать некоторые существенные свойства силы притяжения, однако закона тяготения ему не удалось открыть, по-видимому, потому, что он не знал закона инерции. Кеплеру оставалось непонятным, почему планеты движутся по своим орбитам и не падают на Солнце. Чтобы объяснить это, он предположил, что на планеты действуют две силы: одна из них действует в направлении движения планеты и обусловливается вращением Солнца вокруг своей оси. Другая сила, обладающая описанным выше свойствами магнитной силы, искривляет путь планет.
Закон инерции открыл Галилей. Благодаря его же трудам стало окончательно ясно, что Земля притягивает к себе все находящиеся на ней тела. Став на точку зрения Галилея о притяжении тел Землею, Ньютон обобщил ее, утверждая, что в мире все тела притягиваются друг к другу При этом он подчеркивал, что притяжение между двум телами осуществляется взаимно: камень притягивает Землю с такой же силой, как и Земля камень. То, что закон тяготения выражается формулой (10), Ньютон доказал опираясь на законы Кеплера (поскольку единственной причиной движения планет является сила притяжения, закон тяготения должен быть таким, чтобы из него следовали законы Кеплера).
Хотя Ньютон и открыл закон тяготения, определить значения постоянной у ему не удалось. Это сделал Кавендиш лишь в 1798 г. (Заметим, что знание постоянной у существенно только для определения масс небесных тел.)
Открытие закона всемирного тяготения было огромным событием в развитии астрономии и физики. Сложное движение планет на небесной сфере полностью объяснялось теперь силой гравитационного притяжения. Вычисление орбит планет в принципе стало простым.
Величайшим триумфом ньютоновского закона тяготения было открытие планеты Нептун. Вскоре после открытия в 1783 г. планеты Уран в характере ее движения были замечены неправильности, которые нельзя было объяснить влиянием ни одной из известных планет. Оставалась единственная возможность: за Ураном обращается вокруг Солнца неизвестная планета. Полагая, что возмущения в движении Урана обусловлены неизвестной планетой и используя закон тяготения Ньютона, Леверье вычислил положение планеты. В 1846 г. он послал результаты своих вычислений в Берлинскую обсерваторию. В первый же вечер, когда астроном Галле направил свой телескоп в указанную точку неба, он действительно обнаружил там планету. Эта новая планета, открытая «на кончике пера», получила название Нептун.
Закон всемирного тяготения показал, что все небесные тела должны двигаться строго закономерно и что в движении небесных тел царит необычайный порядок. Астрономия стала для других наук примером строгости и точности. Неприятности доставляли астрономам только метеоры, которые казались движущимися совершенно беспорядочно. Возникло мнение, что в природе вовсе не существует метеоров, а происходят какие-то иллюзии. Этот взгляд, бывший, кстати, официальной точкой зрения Парижской Академии наук, не мог поколебать даже то, что с незапамятных времен находили многочисленные метеориты. И лишь после того, как в 1803 г. во Франции выпал метеоритный дождь, Парижская Академия была вынуждена переменить свою позицию.