В повседневной жизни особый интерес представляет временная последовательность событий. Нам всегда важно знать, что произошло раньше, а что позже. Что скажет нам об этой проблеме теория относительности?
Вообразим, например, что в двух городах, скажем, в Таллине и в Тарту происходят два события, пусть это будут два удара молнии. Зададим вопрос: «Появилась ли
молния в Тарту в тот же самый момент, что и в Таллине, или нет?»
Ответить на этот вопрос можно только в том случае, если и в Таллине, и в Тарту зафиксировали время вспышек этих молний. Разумеется, при этом необходимо, чтобы часы были синхронными, т. е. они должны показывать одно и то же время. Обычно проверка часов производится но сигналам точного времени, передаваемым по радио. Значит, если утром по сигналу времени из Москвы ж в Тарту и в Таллине часы были поставлены правильно и если во время вспышек молнии часы на тартуской ратуше показывали столько же, сколько на таллинской, то можно сказать, что эти события были одновременными.
Внимательный читатель заметит, однако, что такой критерий одновременности еще не точен. Мы знаем, что Тарту расположен ближе к Москве, чем Таллин. Это значит, что сигнал из Москвы приходит в Тарту раньше, чем в Таллин. Часы в Тарту будут несколько спешить по сравнению с таллинскими. Конечно, разница будет ничтожно мала (около 0,0005 сек), но, рассуждая принципиально, ее нельзя оставить без внимания. Для точной синхронизации часов в Таллине и в Тарту сигналы времени должны посылаться из пункта, расположенного на равных расстояниях от обоих городов. Далее, мы должны быть уверены, что часы, поставленные утром по сигналам точного времени, в течение всего дня идут синхронно.
Вообразим, например, что в двух городах, скажем, в Таллине и в Тарту происходят два события, пусть это будут два удара молнии. Зададим вопрос: «Появилась ли
молния в Тарту в тот же самый момент, что и в Таллине, или нет?»
Ответить на этот вопрос можно только в том случае, если и в Таллине, и в Тарту зафиксировали время вспышек этих молний. Разумеется, при этом необходимо, чтобы часы были синхронными, т. е. они должны показывать одно и то же время. Обычно проверка часов производится но сигналам точного времени, передаваемым по радио. Значит, если утром по сигналу времени из Москвы ж в Тарту и в Таллине часы были поставлены правильно и если во время вспышек молнии часы на тартуской ратуше показывали столько же, сколько на таллинской, то можно сказать, что эти события были одновременными.
Внимательный читатель заметит, однако, что такой критерий одновременности еще не точен. Мы знаем, что Тарту расположен ближе к Москве, чем Таллин. Это значит, что сигнал из Москвы приходит в Тарту раньше, чем в Таллин. Часы в Тарту будут несколько спешить по сравнению с таллинскими. Конечно, разница будет ничтожно мала (около 0,0005 сек), но, рассуждая принципиально, ее нельзя оставить без внимания. Для точной синхронизации часов в Таллине и в Тарту сигналы времени должны посылаться из пункта, расположенного на равных расстояниях от обоих городов. Далее, мы должны быть уверены, что часы, поставленные утром по сигналам точного времени, в течение всего дня идут синхронно.
В повседневной жизни особый интерес представляет временная последовательность событий. Нам всегда важно знать, что произошло раньше, а что позже. Что скажет нам об этой проблеме теория относительности?
Вообразим, например, что в двух городах, скажем, в Таллине и в Тарту происходят два события, пусть это будут два удара молнии. Зададим вопрос: «Появилась ли
молния в Тарту в тот же самый момент, что и в Таллине, или нет?»
Ответить на этот вопрос можно только в том случае, если и в Таллине, и в Тарту зафиксировали время вспышек этих молний. Разумеется, при этом необходимо, чтобы часы были синхронными, т. е. они должны показывать одно и то же время. Обычно проверка часов производится но сигналам точного времени, передаваемым по радио. Значит, если утром по сигналу времени из Москвы ж в Тарту и в Таллине часы были поставлены правильно и если во время вспышек молнии часы на тартуской ратуше показывали столько же, сколько на таллинской, то можно сказать, что эти события были одновременными.
Внимательный читатель заметит, однако, что такой критерий одновременности еще не точен. Мы знаем, что Тарту расположен ближе к Москве, чем Таллин. Это значит, что сигнал из Москвы приходит в Тарту раньше, чем в Таллин. Часы в Тарту будут несколько спешить по сравнению с таллинскими. Конечно, разница будет ничтожно мала (около 0,0005 сек), но, рассуждая принципиально, ее нельзя оставить без внимания. Для точной синхронизации часов в Таллине и в Тарту сигналы времени должны посылаться из пункта, расположенного на равных расстояниях от обоих городов. Далее, мы должны быть уверены, что часы, поставленные утром по сигналам точного времени, в течение всего дня идут синхронно.
Вообразим, например, что в двух городах, скажем, в Таллине и в Тарту происходят два события, пусть это будут два удара молнии. Зададим вопрос: «Появилась ли
молния в Тарту в тот же самый момент, что и в Таллине, или нет?»
Ответить на этот вопрос можно только в том случае, если и в Таллине, и в Тарту зафиксировали время вспышек этих молний. Разумеется, при этом необходимо, чтобы часы были синхронными, т. е. они должны показывать одно и то же время. Обычно проверка часов производится но сигналам точного времени, передаваемым по радио. Значит, если утром по сигналу времени из Москвы ж в Тарту и в Таллине часы были поставлены правильно и если во время вспышек молнии часы на тартуской ратуше показывали столько же, сколько на таллинской, то можно сказать, что эти события были одновременными.
Внимательный читатель заметит, однако, что такой критерий одновременности еще не точен. Мы знаем, что Тарту расположен ближе к Москве, чем Таллин. Это значит, что сигнал из Москвы приходит в Тарту раньше, чем в Таллин. Часы в Тарту будут несколько спешить по сравнению с таллинскими. Конечно, разница будет ничтожно мала (около 0,0005 сек), но, рассуждая принципиально, ее нельзя оставить без внимания. Для точной синхронизации часов в Таллине и в Тарту сигналы времени должны посылаться из пункта, расположенного на равных расстояниях от обоих городов. Далее, мы должны быть уверены, что часы, поставленные утром по сигналам точного времени, в течение всего дня идут синхронно.
Рис. 23. Схема установки для определения временной последовательности удаленных событий
Для установления временной последовательности событий, происходящих в Таллине и Тарту, можно обойтись и без часов, что упростит дело. Например, установим два приемника электромагнитных волн между городами Таллином и Тарту в точке, расположенной на одинаковом расстоянии между ними. Между приемниками пусть будет непроницаемая для электромагнитных волн перегородка, так что в приемник А будут попадать только волны, приходящие из Таллина, а в приемник Б — только волны из Тарту. Приемники пусть будут включены в такую схему, где регистрирующее устройство R точно отметит, с какой стороны сигнал пришел раньше — из Тарту или из Таллина. Как только в Таллине сверкнет молния, от нее отправляется электромагнитный сигнал, который распространяется со скоростью света. Второй электромагнитный сигнал отправляется от молнии, сверкнувшей в Тарту. Так как приемники расположены на равных расстояниях от обеих молний, а электромагнитный сигнал по всем направлениям распространяется с одинаковой скоростью, то легко решить, какое из событий произошло раньше, а какое позже. Если, например, раньше прореагирует приемник А, а затем приемник Б, то это значит, что молния в Таллине сверкнула раньше, чем молния в Тарту. Если оба приемника прореагировали в одно и то же время, то это значит, что события в Тарту и в Таллине произошли одновременно.
Описанная установка определения временной последовательности событий, происходящих в разных местах, совершенно безупречна. Использование электромагнитного сигнала для передачи сведений особенно удобно потому, что он во всех инерциальных системах по всем направлениям распространяется с одной и той же скоростью с. Но из постоянства скорости света следует также удивительный закон природы: события, одновременные в одной инерциальной системе, не будут одновременными в других инерциальных системах. Другими словами: события, которые один наблюдатель видит происходящими в один и тот же момент времени, для другого наблюдателя, движущегося относительно первого равномерно и прямолинейно, совершается в разное время. На первый взгляд это кажется невероятным, но в действительности это так и есть.
Осуществим мысленно следующий опыт. Вообразите себя сидящим в вагоне поезда, который находится на одинаковом расстоянии от паровоза и от последнего вагона и движется равномерно по прямолинейному пути. Ваш приятель пусть стоит у насыпи железной дороги. Вдруг сверкнули две молнии: одна у паровоза, другая у последнего вагона, причем следы от молний остаются и на поезде, и на путях. Как эти события видит ваш приятель и как воспринимаете их вы?
Предположим, что приятель, стоящий у насыпи железной дороги, видит, что молнии блеснули в одно и то же время. Это значит, что сигналы света допцли до него в один и тот же момент времени. Последующее измерение показывает, что приятель стоял как раз посередине между следами, оставленными молниями на железнодорожном пути. Это значит, что вспышки молний для него были одновременными событиями. А к какому решению придете вы?
Описанная установка определения временной последовательности событий, происходящих в разных местах, совершенно безупречна. Использование электромагнитного сигнала для передачи сведений особенно удобно потому, что он во всех инерциальных системах по всем направлениям распространяется с одной и той же скоростью с. Но из постоянства скорости света следует также удивительный закон природы: события, одновременные в одной инерциальной системе, не будут одновременными в других инерциальных системах. Другими словами: события, которые один наблюдатель видит происходящими в один и тот же момент времени, для другого наблюдателя, движущегося относительно первого равномерно и прямолинейно, совершается в разное время. На первый взгляд это кажется невероятным, но в действительности это так и есть.
Осуществим мысленно следующий опыт. Вообразите себя сидящим в вагоне поезда, который находится на одинаковом расстоянии от паровоза и от последнего вагона и движется равномерно по прямолинейному пути. Ваш приятель пусть стоит у насыпи железной дороги. Вдруг сверкнули две молнии: одна у паровоза, другая у последнего вагона, причем следы от молний остаются и на поезде, и на путях. Как эти события видит ваш приятель и как воспринимаете их вы?
Предположим, что приятель, стоящий у насыпи железной дороги, видит, что молнии блеснули в одно и то же время. Это значит, что сигналы света допцли до него в один и тот же момент времени. Последующее измерение показывает, что приятель стоял как раз посередине между следами, оставленными молниями на железнодорожном пути. Это значит, что вспышки молний для него были одновременными событиями. А к какому решению придете вы?
Рис. 24. Описание временной последовательности событий
Вы находились в центре поезда, тогда как ваш приятель был на равных расстояниях от следов, которые оставили молнии. Следовательно, в тот момент, когда, по мнению вашего приятеля, блеснули обе молнии, вы были рядом с ним. Этот момент изображен на рис. 24, а. Здесь условно точка С обозначает ваше местонахождени, точка С — местонахождение вашего приятеля. Точки А и В — следы молний на пути, А\’ и В\’— следы молний, ударивших в паровоз и в последний вагон поезда. Из мест, где сверкнули молнии, распространяются световые сигналы со скоростью с. В то же время продолжает двигаться и поезд.
Если для наблюдателя на земле вспышки молний были одновременными, то световые сигналы из обоих мест должны одновременно достигнуть точки С. К моменту их прибытия относится рис. 24, б, где сигналы света изображены стрелками. Так как распространение светового сигнала от паровоза и от последнего вагона поезда до среднего вагона, где вы находитесь, заняло определенное время, то точка С передвинулась за это время по отношению к точке С. Поэтому в тот момент, когда ваш приятель увидел световые сигналы молний, вы уже не находились рядом с ним. Из рис. 24, б видно, что световой сигнал от паровоза уже прошел точку С\», тогда как сигнал от последнего вагона еще не дошел туда. Следовательно, незадолго до этого должна иметь место картина, изображенная на рис. 24, в: сигнал от паровоза уже достиг точки С\», тогда как в точку С сигналы еще не поступили. Наконец и сигнал от последнего вагона паровоза дойдет до точки С. Этот момент изображает рис. 24, а.
В точку С, где находитесь вы, сигнал от паровоза пришел раньше, чем сигнал от последнего вагона. Напомним теперь, что скорость света во всех инерциальных системах не зависит от направления и права с, т. е. оба сигнала движутся относительно поезда также со скоростью с.
Итак:
а) вы находитесь в среднем вагоне поезда на одинаковых расстояниях от паровоза и последнего вагона поезда;
б) сигнал света от молнии, сверкнувшей у паровоза, достигает вас раньше, чем сигнал света от молнии, сверкнувшей у последнего вагона поезда;
в) оба сигнала света распространяются с равными скоростями с.
На основании этих данных можно сделать единственный вывод: удар молнии у паровоза произошел раньше, чем у последнего вагона. При этом промежуток времени между обоими ударами для вас тем больше, чем больше скорость движения поезда.
Здесь опять-таки имеем дело с двумя наблюдателями и с двумя противоположными утверждениями. Ваш приятель утверждает, что молнии сверкнули одновременно. Вы же считаете, что молния у паровоза сверкнула раньше, чем у последнего вагона поезда. Разница во мнениях обусловлена только тем, что Вы находились в разных инерциальных системах. События, которые в одной инерциальной системе (например, в системе отсчета, связанной с Землей) происходят одновременно, во всех других инерциальных системах отсчета (в том числе и в системе отсчета поезда) происходят в разные моменты времени. Одновременность событий является относительным понятием. Говоря об одновременности различных событий, всегда следует указать систему отсчета, в которой мы описываем эти события. Если инерциальная система не фиксирована, то понятие «одновременность событий» не имеет содержания.
В приведенном выше рассуждении существенным было то, что скорость света одинакова как относительно Земли, так и относительно поезда. Именно этот факт и вносит в рассуждение новое по сравнению с классической теорией. На первый взгляд может создаться впечатление, что в рассмотренном примере мы основываемся на классическом законе сложения скоростей и тем самым на классической механике. Однако это совсем не так. Использование классического закона сложения скоростей привело бы нас сразу к противоречию с принципом относительности. При этом нам пришлось бы принять, что в системе отсчета поезда скорость света отлична от с. Все это противоречило бы опыту Майкельсона — Морли. В действительности же приведенный пример не представляет собой ничего иного, как изучение движения светового луча с точки зрения теории относительности. В результате анализа мы пришли к выводу, что одновременность событий — понятие относительное.
Не только одновременность событий, но и их последовательность будет зависеть от выбора инерциальной системы. Если бы во время описанных событий поезд двигался в другую сторону, то пассажир, находившийся в середине поезда, раньше увидел бы молнии у последнего вагона поезда, чем у паровоза. Если в одной инерциальной системе (например, в системе отсчета земли) события А и В происходят одновременно, то в другой системе (например, в системе поезда, движущегося вперед) событие А происходит раньше события Б. В какой-нибудь третьей системе (например, в системе поезда, движущегося в обратном направлении) последовательность событий во времени будет иная — событие В будет происходить раньше события А.
Относительность понятия одновременности событий обусловлена тем, что свет распространяется с конечной скоростью с, одинаковой во всех инерциальных системах. Если бы скорость света была бесконечна велика, то и сидящий в среднем вагоне поезда и стоящий у насыпи железной дороги наблюдатели видели бы вспышки молний мгновенно и они оба пришли бы к заключению, что молнии сверкнули одновременно. В этом случае (при с =∞) события, одновременные в одной инерциальной системе, были бы одновременными во всех других инерциальных системах. Понятие одновременности было бы абсолютным.
Вы находились в центре поезда, тогда как ваш приятель был на равных расстояниях от следов, которые оставили молнии. Следовательно, в тот момент, когда, по мнению вашего приятеля, блеснули обе молнии, вы были рядом с ним. Этот момент изображен на рис. 24, а. Здесь условно точка С обозначает ваше местонахождени, точка С — местонахождение вашего приятеля. Точки А и В — следы молний на пути, А\’ и В\’— следы молний, ударивших в паровоз и в последний вагон поезда. Из мест, где сверкнули молнии, распространяются световые сигналы со скоростью с. В то же время продолжает двигаться и поезд.
Если для наблюдателя на земле вспышки молний были одновременными, то световые сигналы из обоих мест должны одновременно достигнуть точки С. К моменту их прибытия относится рис. 24, б, где сигналы света изображены стрелками. Так как распространение светового сигнала от паровоза и от последнего вагона поезда до среднего вагона, где вы находитесь, заняло определенное время, то точка С передвинулась за это время по отношению к точке С. Поэтому в тот момент, когда ваш приятель увидел световые сигналы молний, вы уже не находились рядом с ним. Из рис. 24, б видно, что световой сигнал от паровоза уже прошел точку С\», тогда как сигнал от последнего вагона еще не дошел туда. Следовательно, незадолго до этого должна иметь место картина, изображенная на рис. 24, в: сигнал от паровоза уже достиг точки С\», тогда как в точку С сигналы еще не поступили. Наконец и сигнал от последнего вагона паровоза дойдет до точки С. Этот момент изображает рис. 24, а.
В точку С, где находитесь вы, сигнал от паровоза пришел раньше, чем сигнал от последнего вагона. Напомним теперь, что скорость света во всех инерциальных системах не зависит от направления и права с, т. е. оба сигнала движутся относительно поезда также со скоростью с.
Итак:
а) вы находитесь в среднем вагоне поезда на одинаковых расстояниях от паровоза и последнего вагона поезда;
б) сигнал света от молнии, сверкнувшей у паровоза, достигает вас раньше, чем сигнал света от молнии, сверкнувшей у последнего вагона поезда;
в) оба сигнала света распространяются с равными скоростями с.
На основании этих данных можно сделать единственный вывод: удар молнии у паровоза произошел раньше, чем у последнего вагона. При этом промежуток времени между обоими ударами для вас тем больше, чем больше скорость движения поезда.
Здесь опять-таки имеем дело с двумя наблюдателями и с двумя противоположными утверждениями. Ваш приятель утверждает, что молнии сверкнули одновременно. Вы же считаете, что молния у паровоза сверкнула раньше, чем у последнего вагона поезда. Разница во мнениях обусловлена только тем, что Вы находились в разных инерциальных системах. События, которые в одной инерциальной системе (например, в системе отсчета, связанной с Землей) происходят одновременно, во всех других инерциальных системах отсчета (в том числе и в системе отсчета поезда) происходят в разные моменты времени. Одновременность событий является относительным понятием. Говоря об одновременности различных событий, всегда следует указать систему отсчета, в которой мы описываем эти события. Если инерциальная система не фиксирована, то понятие «одновременность событий» не имеет содержания.
В приведенном выше рассуждении существенным было то, что скорость света одинакова как относительно Земли, так и относительно поезда. Именно этот факт и вносит в рассуждение новое по сравнению с классической теорией. На первый взгляд может создаться впечатление, что в рассмотренном примере мы основываемся на классическом законе сложения скоростей и тем самым на классической механике. Однако это совсем не так. Использование классического закона сложения скоростей привело бы нас сразу к противоречию с принципом относительности. При этом нам пришлось бы принять, что в системе отсчета поезда скорость света отлична от с. Все это противоречило бы опыту Майкельсона — Морли. В действительности же приведенный пример не представляет собой ничего иного, как изучение движения светового луча с точки зрения теории относительности. В результате анализа мы пришли к выводу, что одновременность событий — понятие относительное.
Не только одновременность событий, но и их последовательность будет зависеть от выбора инерциальной системы. Если бы во время описанных событий поезд двигался в другую сторону, то пассажир, находившийся в середине поезда, раньше увидел бы молнии у последнего вагона поезда, чем у паровоза. Если в одной инерциальной системе (например, в системе отсчета земли) события А и В происходят одновременно, то в другой системе (например, в системе поезда, движущегося вперед) событие А происходит раньше события Б. В какой-нибудь третьей системе (например, в системе поезда, движущегося в обратном направлении) последовательность событий во времени будет иная — событие В будет происходить раньше события А.
Относительность понятия одновременности событий обусловлена тем, что свет распространяется с конечной скоростью с, одинаковой во всех инерциальных системах. Если бы скорость света была бесконечна велика, то и сидящий в среднем вагоне поезда и стоящий у насыпи железной дороги наблюдатели видели бы вспышки молний мгновенно и они оба пришли бы к заключению, что молнии сверкнули одновременно. В этом случае (при с =∞) события, одновременные в одной инерциальной системе, были бы одновременными во всех других инерциальных системах. Понятие одновременности было бы абсолютным.