Имеет ли мировое про­странство положительную или отрицательную кривизну, или же оно плоское

В принципе несложно проверить, имеет ли мировое про­странство положительную или отрицательную кривизну, или же оно плоское. Для этого нужно учесть, что луч света в пустом пространстве распространяется всегда по прямой. Наблюдатели, которые захотели бы определить геометрию мирового пространства, в принципе должны были бы дейст­вовать следующим образом.
Один наблюдатель посылает световой луч. Вслед за ним другой наблюдатель также посылает световой луч в этой же плоскости, пытаясь направить его параллельно первому лучу. Если окажется, что это вообще невозможно, т. е. если второй луч всегда будет пересекать первый, то это будет означать, что мировое пространство имеет положительную кривизну. Если второму наблюдателю удастся послать па­раллельные лучи, то это будет означать, что мировое прост­ранство евклидово, т. е. его кривизна равна нулю. И, нако­нец, если второй наблюдатель может послать лучи, которые будут находиться в той же плоскости, что и луч первого на­блюдателя, но они не будут пересекать этот луч, это будет означать, что кривизна мирового пространства отрицате­льна.
Подобную проверку, разумеется, практически нельзя осуществить; нужно использовать другие, косвенные мето­ды. Позже мы увидим, что общая теория относительности согласуется с некоторыми наблюдениями. Поэтому утверж­дение теории о том, что мировое пространство во всяком случае должно быть кривым, можно считать косвенно под­твержденным. Но мы пока ничего не можем сказать, поло­жительна или отрицательна кривизна мирового простран­ства.

В принципе несложно проверить, имеет ли мировое про­странство положительную или отрицательную кривизну, или же оно плоское. Для этого нужно учесть, что луч света в пустом пространстве распространяется всегда по прямой. Наблюдатели, которые захотели бы определить геометрию мирового пространства, в принципе должны были бы дейст­вовать следующим образом.
Один наблюдатель посылает световой луч. Вслед за ним другой наблюдатель также посылает световой луч в этой же плоскости, пытаясь направить его параллельно первому лучу. Если окажется, что это вообще невозможно, т. е. если второй луч всегда будет пересекать первый, то это будет означать, что мировое пространство имеет положительную кривизну. Если второму наблюдателю удастся послать па­раллельные лучи, то это будет означать, что мировое прост­ранство евклидово, т. е. его кривизна равна нулю. И, нако­нец, если второй наблюдатель может послать лучи, которые будут находиться в той же плоскости, что и луч первого на­блюдателя, но они не будут пересекать этот луч, это будет означать, что кривизна мирового пространства отрицате­льна.
Подобную проверку, разумеется, практически нельзя осуществить; нужно использовать другие, косвенные мето­ды. Позже мы увидим, что общая теория относительности согласуется с некоторыми наблюдениями. Поэтому утверж­дение теории о том, что мировое пространство во всяком случае должно быть кривым, можно считать косвенно под­твержденным. Но мы пока ничего не можем сказать, поло­жительна или отрицательна кривизна мирового простран­ства.
У некоторых читателей может возникнуть сомнение, стоит ли учить школьную геометрию, раз в реальном мире действуют иные законы. Здесь необходимо отличать прин­ципиальную сторону вопроса от практической. В принципе окружающее нас пространство искривлено, однако эта кривизна настолько мала, что практически в повседневной жизни ее вовсе не приходится учитывать. В повседневных измерениях вполне можно пользоваться законами евклидо­вой геометрии. Неевклидовый характер пространства вы­является только при измерениях фигур космических мас­штабов.
Мы все время говорили только о пространстве, а на са­мом деле общая теория относительности изучает время и пространство Как единое целое. Как и в специальной тео­рии относительности, пространство и время образуют четы­рехмерное пространство-время. При этом оказывается, что присутствие масс делает этот четырехмерный мир искрив­ленным. Искривленность пространства-времени — это вы­раженный на языке геометрии физический факт, кото­рый означает, в частности, что гравитационное поле, су­ществующее в пространстве, изменяет как скорость тече­ния времени, так и пространственные расстояния.