Выше мы видели, что события, которые в одной инерциальной системе происходят одновременно (но в разных точках пространства), не будут одновременными в другой инерциальной системе. Аналогично, события, происходящие в некоторой инерциальной системе в одной точке пространства (но в разные моменты времени), в другой инерциальной системе происходят в разных точках. Например, в опыте, описанном в предыдущем параграфе, наблюдатель, находящийся возле часов 5, скажет, что сигнал света вернулся обратно в то же место, из которого он был испущен. Движущийся же вместе с часами А и А\’ наблюдатель утверждает, что сигнал света был испущен от часов А, а вернулся к часам А\’ Этот наблюдатель считает, естественно, что сигнал света не вернулся в место, из которого вышел. В инерциальной системе часов В события (отправление и возвращение сигнала) происходили в одной и той же точке пространства, в системе часов А эти события совершались в разных точках. События, происходящие в неко-
торой инерциальной системе в одной точке пространства, в другой инерциальной системе происходят в разных точках.
Такая возможность пространственно разделить события переходом из одной инерциальной системы в другую была хорошо известна уже в классической механике. Так, например, если пассажир сидит в вагоне и курит, то он считает, что трубку он выкурил в одном и том же месте, в вагоне, а железнодорожники на станциях скажут другое: пассажир начал курить трубку на одной станции, а кончил курить на другой. Процесс курения проходил в одной точке пространства только относительно поезда, относительно же земной поверхности это было не так. Различие в выводах здесь легко понять. Пассажир для определения точек пространства использует в качестве тела отсчета поезд, железнодорожники — земную поверхность. Движение же поезда по земле приводит к пространственному разделению относительно земной поверхности событий, происшедших в поезде в одном месте.
торой инерциальной системе в одной точке пространства, в другой инерциальной системе происходят в разных точках.
Такая возможность пространственно разделить события переходом из одной инерциальной системы в другую была хорошо известна уже в классической механике. Так, например, если пассажир сидит в вагоне и курит, то он считает, что трубку он выкурил в одном и том же месте, в вагоне, а железнодорожники на станциях скажут другое: пассажир начал курить трубку на одной станции, а кончил курить на другой. Процесс курения проходил в одной точке пространства только относительно поезда, относительно же земной поверхности это было не так. Различие в выводах здесь легко понять. Пассажир для определения точек пространства использует в качестве тела отсчета поезд, железнодорожники — земную поверхность. Движение же поезда по земле приводит к пространственному разделению относительно земной поверхности событий, происшедших в поезде в одном месте.
Выше мы видели, что события, которые в одной инерциальной системе происходят одновременно (но в разных точках пространства), не будут одновременными в другой инерциальной системе. Аналогично, события, происходящие в некоторой инерциальной системе в одной точке пространства (но в разные моменты времени), в другой инерциальной системе происходят в разных точках. Например, в опыте, описанном в предыдущем параграфе, наблюдатель, находящийся возле часов 5, скажет, что сигнал света вернулся обратно в то же место, из которого он был испущен. Движущийся же вместе с часами А и А\’ наблюдатель утверждает, что сигнал света был испущен от часов А, а вернулся к часам А\’ Этот наблюдатель считает, естественно, что сигнал света не вернулся в место, из которого вышел. В инерциальной системе часов В события (отправление и возвращение сигнала) происходили в одной и той же точке пространства, в системе часов А эти события совершались в разных точках. События, происходящие в неко-
торой инерциальной системе в одной точке пространства, в другой инерциальной системе происходят в разных точках.
Такая возможность пространственно разделить события переходом из одной инерциальной системы в другую была хорошо известна уже в классической механике. Так, например, если пассажир сидит в вагоне и курит, то он считает, что трубку он выкурил в одном и том же месте, в вагоне, а железнодорожники на станциях скажут другое: пассажир начал курить трубку на одной станции, а кончил курить на другой. Процесс курения проходил в одной точке пространства только относительно поезда, относительно же земной поверхности это было не так. Различие в выводах здесь легко понять. Пассажир для определения точек пространства использует в качестве тела отсчета поезд, железнодорожники — земную поверхность. Движение же поезда по земле приводит к пространственному разделению относительно земной поверхности событий, происшедших в поезде в одном месте.
Классическая механика говорит об относительности характера пространственной совместности событий; одновременности, однако, она приписывает абсолютное значение (т. е. события, одновременные в одной инерциальной системе, считаются одновременными и во всех других инерциальных системах отсчета). Теория относительности исправляет эту ошибку, показывая, что одновременность также является относительным понятием. При этом теория уточняет и вопрос о пространственно совместных событиях; положения теории относительности совпадают здесь с положениями классической механики только для медленных по сравнению со скоростью света движений.
торой инерциальной системе в одной точке пространства, в другой инерциальной системе происходят в разных точках.
Такая возможность пространственно разделить события переходом из одной инерциальной системы в другую была хорошо известна уже в классической механике. Так, например, если пассажир сидит в вагоне и курит, то он считает, что трубку он выкурил в одном и том же месте, в вагоне, а железнодорожники на станциях скажут другое: пассажир начал курить трубку на одной станции, а кончил курить на другой. Процесс курения проходил в одной точке пространства только относительно поезда, относительно же земной поверхности это было не так. Различие в выводах здесь легко понять. Пассажир для определения точек пространства использует в качестве тела отсчета поезд, железнодорожники — земную поверхность. Движение же поезда по земле приводит к пространственному разделению относительно земной поверхности событий, происшедших в поезде в одном месте.
Классическая механика говорит об относительности характера пространственной совместности событий; одновременности, однако, она приписывает абсолютное значение (т. е. события, одновременные в одной инерциальной системе, считаются одновременными и во всех других инерциальных системах отсчета). Теория относительности исправляет эту ошибку, показывая, что одновременность также является относительным понятием. При этом теория уточняет и вопрос о пространственно совместных событиях; положения теории относительности совпадают здесь с положениями классической механики только для медленных по сравнению со скоростью света движений.
Таблица 3
Пространственное разделение событий в движущихся инерциальных системах, вычисленное согласно формулам классической механики (А) и теории относительности (В)
Для иллюстрации в табл. 3 приведены различные случаи пространственной удаленности двух событий, вычисленные согласно формулам классической механики и теории относительности. При этом предполагалось, что в покоящейся инерциальной системе отсчета эти события происходили в одной точке пространства, через одну секунду одно за другим. Мы видим, что при скоростях, не превышающих 3000 км/сек, результаты классической механики и теории относительности практически совпадают. Применение классической теории при таких скоростях можно считать оправданным. При больших скоростях классическая теория дает для пространственного промежутка событий меньшие значения, чем в действительности. Правильные значения дает теория относительности.
Относительность времени и пространства не являются обособленными понятиями, а тесно переплетаются между собой. В этом можно убедиться, например, на следующем простом примере.
Представим себе сверхскорый поезд, движущийся относительно земной поверхности со скоростью 290 000 км/сек. Пусть в вагоне этого поезда находятся часы, стрелки которых через каждую секунду перескакивают на новое деление циферблата. Рассмотрим теперь два следующих один за другим скачка: это будут два события, которые в инерциальной системе поезда происходят в одном и том же месте пространства. Промежуток времени между ними, измеренный часами поезда, в точности равен одной секунде. Из табл. 3 видим, что относительно наблюдателя на земной поверхности рассматриваемые события вовсе не будут происходить в одной точке пространства, а расстояние между ними составит 1144130 км. Каким получится промежуток времени между этими событиями, если его измерить земными часами? Может ли он быть равным одной секунде? Очевидно нет, иначе поезд за 1 сек прошел бы 1144 130 км, т. е. двигался бы быстрее света, что, конечно, невозможно.
Свет проходит 1144 130 км немногим быстрее, чем за сек. Поезду же на это потребуется несколько больше времени. Действительно, при скорости 290 000 км/сек поезду для покрытия указанного расстояния понадобится сек. Это и будет тот промежуток времени, который успеют отсчитать земные часы за то время, пока в поезде пройдет одна секунда. Отсюда видно, что в поезде, как в движущейся относительно Земли системе, время течет медленнее земного. Мы снова пришли к относительности времени, исходя теперь из относительности пространственных расстояний. В этом отражается связь пространства и времени.
Относительность времени и пространства не являются обособленными понятиями, а тесно переплетаются между собой. В этом можно убедиться, например, на следующем простом примере.
Представим себе сверхскорый поезд, движущийся относительно земной поверхности со скоростью 290 000 км/сек. Пусть в вагоне этого поезда находятся часы, стрелки которых через каждую секунду перескакивают на новое деление циферблата. Рассмотрим теперь два следующих один за другим скачка: это будут два события, которые в инерциальной системе поезда происходят в одном и том же месте пространства. Промежуток времени между ними, измеренный часами поезда, в точности равен одной секунде. Из табл. 3 видим, что относительно наблюдателя на земной поверхности рассматриваемые события вовсе не будут происходить в одной точке пространства, а расстояние между ними составит 1144130 км. Каким получится промежуток времени между этими событиями, если его измерить земными часами? Может ли он быть равным одной секунде? Очевидно нет, иначе поезд за 1 сек прошел бы 1144 130 км, т. е. двигался бы быстрее света, что, конечно, невозможно.
Свет проходит 1144 130 км немногим быстрее, чем за сек. Поезду же на это потребуется несколько больше времени. Действительно, при скорости 290 000 км/сек поезду для покрытия указанного расстояния понадобится сек. Это и будет тот промежуток времени, который успеют отсчитать земные часы за то время, пока в поезде пройдет одна секунда. Отсюда видно, что в поезде, как в движущейся относительно Земли системе, время течет медленнее земного. Мы снова пришли к относительности времени, исходя теперь из относительности пространственных расстояний. В этом отражается связь пространства и времени.