Ахиллес и черепаха. Герой Троянской войны Ахиллес славился тем, что очень быстро бегал. Зенон, однако, доказывал, что Ахиллес не способен перегнать даже черепаху. Как это возможно? Пусть, понадеявшись на свои быстрые ноги, Ахиллес возьмет старт далеко позади черепахи. Черепаха начнет ползти от точки А1, Ахиллес же побежит от точки А, лежащей позади нее (рис 8). К тому времени, как Ахиллес достигнет точки А1, черепаха переползет в точку А2. К моменту же, когда Ахиллес добежит до точки А2, черепаха будет уже в точке А3 и т. д. и т. д. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительной черепахи. Значит, движения не существует.
Ахиллес и черепаха. Герой Троянской войны Ахиллес славился тем, что очень быстро бегал. Зенон, однако, доказывал, что Ахиллес не способен перегнать даже черепаху. Как это возможно? Пусть, понадеявшись на свои быстрые ноги, Ахиллес возьмет старт далеко позади черепахи. Черепаха начнет ползти от точки А1, Ахиллес же побежит от точки А, лежащей позади нее (рис 8). К тому времени, как Ахиллес достигнет точки А1, черепаха переползет в точку А2. К моменту же, когда Ахиллес добежит до точки А2, черепаха будет уже в точке А3 и т. д. и т. д. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительной черепахи. Значит, движения не существует.
Рис. 8. Ахиллес и черепаха
рис. 9. По Зеноун, признание движения приводит к абсурду: целое равно своей половине
Рис. 10. Объяснение то же, что и к рис. 9
Стрела. В этой апории Зенон утверждает, что летящая стрела покоится. Действительно, в данный момент движущаяся стрела находится в определенной точке пространства, т. е. в данный момент времени стрелу можем считать находящейся в покое. Стрела покоится в любой данный момент времени, следовательно, она совсем не движется.
Стадии. Здесь Зенон показывает, что признание существования движения приводит к бессмысленному выводу: целое равняется своей половине. Пусть три ряда всадников будут расположены так, как показано на рис. 9. Длина всех трех рядов одинакова. Пусть второй ряд начинает двигаться налево, третий — направо. Через некоторое время всадники расположатся так, как показано на рис. 10. Последний всадник третьего ряда миновал половину первого ряда и весь второй ряд. Следовательно, целое равно своей половине. Этот бессмысленный вывод должен показывать, что движение действительно невозможно.
Таковы были апории Зенона, из которых должна была следовать невозможность движения. Мы с этим утверждением согласиться не можем. Напротив, каждое тело в природе всегда движется. Только в специально выбранной системе отсчета тело может оказаться неподвижным. По кои — только частный случаи движения.
Стрела. В этой апории Зенон утверждает, что летящая стрела покоится. Действительно, в данный момент движущаяся стрела находится в определенной точке пространства, т. е. в данный момент времени стрелу можем считать находящейся в покое. Стрела покоится в любой данный момент времени, следовательно, она совсем не движется.
Стадии. Здесь Зенон показывает, что признание существования движения приводит к бессмысленному выводу: целое равняется своей половине. Пусть три ряда всадников будут расположены так, как показано на рис. 9. Длина всех трех рядов одинакова. Пусть второй ряд начинает двигаться налево, третий — направо. Через некоторое время всадники расположатся так, как показано на рис. 10. Последний всадник третьего ряда миновал половину первого ряда и весь второй ряд. Следовательно, целое равно своей половине. Этот бессмысленный вывод должен показывать, что движение действительно невозможно.
Таковы были апории Зенона, из которых должна была следовать невозможность движения. Мы с этим утверждением согласиться не можем. Напротив, каждое тело в природе всегда движется. Только в специально выбранной системе отсчета тело может оказаться неподвижным. По кои — только частный случаи движения.