Университеты и ВУЗы Белгорода

Военный самолет устремляется к мишени со скоро­стью 200 м/сек. Начальная скорость пуль относительно его пулемета 800 м/сек. С какой скоростью поражают пули мишень?
Такая задача могла бы составить «проблему» только для ученика начальной школы. Конечно же, пули пора­жают мишень со скоростью 1000 м/сек — это кажется нам очевидной истиной, в которой усомниться нельзя. В самом деле, как бы осторожны и недоверчивы мы ни были, все-таки нам пришлось бы признать, что многовековая прак­тика человечества подтверждает упомянутое выше пра­вило сложения скоростей: при сложении скоростей 200 и 800 м/сек получается 1000 м/сек.
Запишем это в виде математической формулы. Если скорость одного тела относительно системы отсчета есть и,  а  скорость  другого  тела  относительно  первого v, то по отношению к системе отсчета второе тело движется со скоростью w, причем
w = u + ѵ.    (1)
Эта формула носит название классического закона сло­жения скоростей.

Время от времени случается, что какая-нибудь два заметная звездочка ярко заблестит на небосводе. Вспыхнула «Новая» звезда. Интересное явление продол­жается недолго. Уже через несколько недель яркость звезды начинает уменьшаться, и вскоре звезда становится  опять малозаметной.
Об одной такой новой звезде, которая вспыхнула в 1054 г. в созвездии Тельца, упоминается в китайской летописи. Там утверждается, что по своей яркости звез­да была сравнима с Юпитером. О другой очень яркой новой, вспыхнувшей в 1572 г. в созвездии Кассиопеи, рассказывает Тихо Браге.
На вопрос, какая из космических вспышек произошла раньше в созвездии Тельца или в созвездии Кассиопеи, мы сможем ответить лишь, зная расстояния этих звезд от Земли. Если, например, новая в Кассиопее более чем на 518 световых лет дальше новой в Тельце, то ясно, что вспышка в Кассиопее произошла раньше, чем в Тельце. Рассмотрим другой пример. Галактика является ги гантскои звездной системой, в которой все звезды движут­ся по определенным законам. Движение обусловливается взаимным притяжением звезд. Наше Солнце тоже пред­ставляет собой обычную звезду в этой системе. Глядя ясной ночью на небо, мы наблюдаем Галактику изнутри (Млечный путь и все звезды, которые мы видим на небо­своде, входят в состав Галактики). Но что это за картина! От звезд с окраин Галактики свет шел до нас около 100 тыс. лет; следовательно, эти звезды мы видим на тех местах, где они находились 100 тыс. лет назад. Самые близкие звезды видны там, где они были лишь немного больше четырех лет назад. Картина, которую мы наблю­даем на небе, как бы составлена из моментальных сним­ков, сделанных в самые различные времена. Но это, увы, единственно доступная нам картина Галактики. Как выглядит Галактика «в момент наблюдения», мы никогда не сможем увидеть непосредственно.

Для определения скорости тела необходимо измерить длину пути, пройденного им за определенный промежу­ток времени. Тем самым скорость измеряется всегда кос­венно: измеряются расстояния в пространстве и проме­жутки времени.
История физики показывает, что наибольший вклад в раскрытие свойств пространства и времени внесла тео­рия относительности, которая по своему содержанию является в основном теорией больших скоростей.
Что мы знаем о свойствах пространства? Эти свойства изучает геометрия. В том виде, как ее изучают в школах, геометрия была развита в основном уже древними грека­ми за несколько столетий до нашей эры. В Европе гео­метрия греков стала известной благодаря произведениям Евклида. Эту геометрию называют поэтому евклидовой.
Опыт повседневной жизни показывает, что при изме­рениях в пространстве мы всегда можем пользоваться теоремами евклидовой геометрии. На протяжении многих веков люди, измеряя, например, треугольники, каждый раз убеждались, что сумма внутренних углов треугольни­ка равна 180°, а квадрат гипотенузы прямоугольного тре­угольника равен сумме квадратов катетов (теорема Пи­фагора). На основе накопленного опыта люди считали, что окружающее нас пространство, по-видимому, таково, что свойства находящихся в «нем предметов точно такие же, как и свойства фигур евклидовой геометрии.

Относительна не только скорость, но и траектория тела. Чтобы в этом убедиться, понаблюдаем за пассажиром
в поезде, движущемся по прямому пути с постоянной ско­ростью. Пусть пассажир бросит из окна вагона тяжелый камень. По какому пути падает камень на землю?
По инерции камень продолжает движение с такой же скоростью, как и вагон, т. е. камень все время остается напротив окна вагона. В то же самое время он падает вниз. Человек, сидящий в поезде, скажет, что камень падает на землю по вертикальной прямой. Может ли то же самое сказать человек, стоящий у полотна железной дороги? Нет, не может. Он видит, что камень продолжает движе­ние в направлении движения поезда, падая в то же время вниз. Выброшенный из окна вагона камень летит, как и брошенное горизонтально тело, по параболе. Траектория камня будет параболой, так будет утверждать человек, стоящий у полотна.
Не имеет смысла спрашивать, какова «действительная» траектория камня — прямая или парабола. Траектория тела не абсолютное понятие, о траектории можно говорить только относительно заданного тела отсчета. В разных системах отсчета траектория будет иметь различный вид. В то время как в системе отсчета, связанной с движущим­ся поездом, траекторией камня является прямая, в систе­ме отсчета, связанной с Землей, она оказывается парабо­лой. Траектория, как и скорость,— понятие относительное. О форме траектории имеет смысл говорить только после того, как будет фиксирована система отсчета.

Принцип относительности оказывается хорошим по­мощником и при решении многих теоретических вопросов. Приведем несколько простых примеров.
Еще раз об Ахиллесе и черепахе. Вернемся к апории Зенона, в которой он пытался доказать, что быстроногий Ахиллес не способен догнать черепаху. На этот раз для разрешения апории воспользуемся принципом относитель­ности.
Прежде мы изучали движение Ахиллеса и черепахи относительно Земли, т. е. в системе отсчета, связанной с Землей. Рассмотрим теперь эту задачу в системе отсчета, связанной с черепахой. Классический принцип относи­тельности утверждает, что обе системы отсчета равноправ­ны. Результат, следовательно, не должен зависеть от системы отсчета.
Использование системы отсчета, связанной с черепа­хой, означает, что теперь мы все скорости измеряем отно­сительно черепахи. Скорость Ахиллеса по отношению к Земле — V, скорость черепахи — v. Скорость Ахиллеса относительно черепахи, следовательно, V—ѵ. Скорость же черепахи относительно ее самой, разумеется, равна нулю, т. е. в новой системе отсчета черепаха будет просто не­подвижным телом, которое нужно достичь Ахиллесу, бе­гущему со скоростью V—v. После перехода к системе отсчета, связанной с черепахой, мы оказываемся перед проблемой из апории «Дихотомия»: нужно пройти рас­стояние s (первоначальное расстояние между черепахой и Ахиллесом) со скоростью V—ѵ.