Университеты и ВУЗы Белгорода

Мы приспособились к окружающему миру. Это значит, что каждый человек приобрел определенный опыт, кото­рый помогает ему действовать целесообразно. Этот опыт, накопленный в течение жизни, представляет не что иное, как практическое руководство, вытекающее из закономер­ностей природы. Законы природы известны не всем, в виде же опыта эти законы учитывают все.
Принцип относительности — один из тех законов, о ко­тором помнят немногие, хотя он и имеет решающее значе­ние в формировании нашего представления о мире. Можно было бы привести бесконечный список действий, в которых люди подсознательно учитывают принцип относительно­сти.
Понаблюдайте, например, за стюардессой самолета. Ее походка совершенно не зависит от того, идет ли она в на­правлении движения самолета или в противоположном на­правлении, хотя самолет летит со скоростью около 200 м/сек. Воздушный лайнер, летящий относительно зем­ной поверхности равномерно и прямолинейно согласно классическому принципу относительности, является систе­мой отсчета, совершенно равноправной с Землей, какова бы ни была скорость самолета. Стюардесса, которая может
и не знать о принципе относительности, опираясь на свои опыт, передвигается в самолете так же уверенно, как и на земной поверхности, но лишь до тех пор, пока самолет движется прямолинейно и равномерно. Как только само­лет идет на посадку, никто уже не чувствует себя в нем столь уверенно, как на земле.

Можно опасаться, что большинству читателей уже на­скучили теоретические рассуждения и они потребуют привести конкретный пример инерциальной системы в при­роде. Попробуем выполнить их пожелание, насколько это возможно. Рассмотрим конкретный пример: является ли инерциальной системой Земля? Каждый школьник на это скажет: «Все примеры, которые учитель физики приводит на уроке, объясняя законы Ньютона, касаются движения тел на Земле. Я понимаю это так, что движения всех тел на Земле происходят по законам Ньютона. Поэтому Земля является инерциальной системой».
И все же такой вывод не точен. Чтобы убедиться в этом, перенесемся мысленно в парижский Пантеон, где в 1851 г. демонстрировал свой знаменитый опыт член Французской Академии наук Леон Фуко.
К куполу Пантеона подвешен 67-метровый трос, к ко­торому прикреплен медный груз весом в 28 кг. Этот ги­гантский маятник приводят в колебание. Уже после не­скольких колебаний обнаруживается удивительное явле­ние: плоскость, в которой качается маятник, начинает мед­ленно вращаться. Почему? Фуко объяснил результат опы­та вращением Земли вокруг своей оси. Земля вращается, а плоскость качаний маятника не меняется — это и ведет к вращению плоскости колебаний маятника относительно земной поверхности. Мы полностью согласимся с этим объяснением, только выразим его несколько иначе: Земля не является инерциальной системой. Плоскость колебаний маятника вращается относительно Земли, однако невоз­можно обнаружить какое-либо тело, которое оказывалось бы источником силы, вызывающей это вращение. В дан­ном случае ускорение (вращение относится к ускоренным движениям) происходит без воздействия реальной силы. В инерциальных системах, где справедливы законы Нью­тона, такие явления невозможны.

Представления Ньютона об абсолютном пространстве на первый взгляд кажутся очень убедительными. Действи­тельно, что может быть естественнее предположения, что пространство является чем-то самостоятельным, непод­вижным, зависящим от расположения и движения в нем тел, а любое движение рассматривается как происходящее в покоящемся пространстве. Именно таковы наши непос­редственные впечатления от движения и пространства.
Представление о покоящемся абсолютном простран­стве у человека возникает вследствие того, что он рассмат­ривает физическое пространство как комнату, ограничен­ную стенами. Правда, эта «комната» — пространство простирается в бесконечность и стен у нее нет, но, несмот­ря на это, мы привыкли считать, что физическое прост­ранство обладает всеми теми свойствами, что и ограничен­ная стенами комната. Таково представление об абсолют­ном пространстве, которое возникает у человека при рас­пространении повседневного опыта на бесконечную все­ленную.

Прочитав предыдущий параграф, внимательный чита­тель, вероятно, упрекнет автора. Почему при рассмотрении закона инерции нигде не было сказано о системе отсче­та — ведь без этого разговор о скорости движения теряет смысл! Бессмысленным становится и понятие прямолинеиного движения: тело может двигаться относительно одного тела отсчета (например, Земли) равномерно и пря­молинейно, относительно же другого тела отсчета (напри­мер, Солнца) — криволинейно.
Читатель прав. До тех пор, пока мы не фиксировали систему отсчета, все сказанное в предыдущем параграфе остается бессодержательным. Что думал по этому поводу сам Ньютон, формулируя закон инерции?
Если Галилей считал, что все законы движения тел справедливы в системе отсчета, связанной с Солнцем (т. е. в системе Коперника), то Ньютон избрал другой путь.
Он предполагал, что, независимо от существования и дви­жения материальных тел в пространстве, последнее всег­да остается себе подобным и неподвижным. Движение тела относительно этого неподвижного, так называемого абсолютного пространства Ньютон называл абсолютным движением. Введение понятия пространства явилось значительным обобщением со стороны Ньютона. В античные времена и в средневековье не знали ни одного слова, кото­рое бы обозначало физическое пространство в том смысле, как мы понимаем это сейчас. Слово «Spatium» означало в древнем Риме только «комната» и «промежуток». Ньютон впервые в своем сочинении «Математические начала натуральной философии» (изданном на латинском языке) придал слову «spatium» значение физического абсолютно­го пространства. Формулируя свое учение, Ньютон всегда имел в виду движение в абсолютном пространстве. Таким образом, закон инерции, строго говоря, должен гласить следующее. Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в абсолют­ном пространстве до тех пор, пока действующие на него силы не заставят его изменить это состояние.
Второй закон Ньютона также нужно сформулировать таким образом, чтобы было подчеркнуто абсолютное про­странство в качестве системы отсчета. Ускорение тела в абсолютном пространстве пропорционально действующей на него силе.

В том, что в природе движения не существует, элеаты не сумели убедить никого. Весьма своеобразным было воз­ражение Диогена, который в споре с элеатами начал молча ходить, наглядно показав существование движения. Но античные философы не сумели открыть законы движения. Даже такие понятия, как скорость неравномерного движе­ния и ускорение, были им неизвестны.
Большинство античных философов считало, что все за­коны природы можно открыть с помощью размышлений и логических схем. Значение опыта они недооценивали. Опыт, по их мнению, был физическим трудам, заниматься которым уместно было лишь рабам. Последующие полторы тысячи лет также не принесли ничего существенно нового. Только Галилей воздал должное опыту, как средству изу­чения природы. Открытые им законы движения дополнил Исаак Ньютон и опубликовал их в 1687 г. в своем знаме­нитом труде «Математические начала натуральной фило­софии». С тех пор эти законы носят имя Ньютона.

Апории Зенона были предметом размышления мате­матиков и философов на протяжении многих веков. Но нам нет нужды входить здесь в теоретические тонкости. На ос­нове опыта каждый знает, что Ахиллес догонит черепаху. Посмотрим, как выражается этот факт механики, исходя  из понятия скорости.
Если расстояние между точками А и В равно а, то при дви­жении со скоростью ѵ это расстояние будет пройдено за а\\ѵ сек.
Рассмотрим подробней проблему о дихотомии. Если бы мы достигли точки В1 (см. рис. 7), то осталось бы пройти еще путь длиной а/2 (половину всего пути). При движении со скоростью ѵ это расстояние будет пройдено за
t1 = a/2v сек.
Для прохождения отрезка В2В1 необходимо время
t2 = a/4v сек;
чтобы пройти отрезок B3B2 нужно, чтобы
t3 = a/8v сек;
и т. д. до бесконечности.

Ахиллес и черепаха. Герой Троянской войны Ахиллес славился тем, что очень быстро бегал. Зенон, однако, до­казывал, что Ахиллес не способен перегнать даже черепа­ху. Как это возможно? Пусть, понадеявшись на свои бы­стрые ноги, Ахиллес возьмет старт далеко позади черепа­хи. Черепаха начнет ползти от точки А1, Ахиллес же побе­жит от точки А, лежащей позади нее (рис 8). К тому вре­мени, как Ахиллес достигнет точки А1, черепаха перепол­зет в точку А2. К моменту же, когда Ахиллес добежит до точки А2, черепаха будет уже в точке А3 и т. д. и т. д. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительной черепахи. Значит, движения не существует.

Совершенно особую точку зрения по вопросу о движе­нии имели древнегреческие философы, жившие в VI и V столетиях до н. э. на Апеннинском полуострове в городе Элее (их называют элеатами). Размышляя о движении тел, элеаты пришли к выводу, что движения вообще не суще­ствует. Если же мы и видим в природе движение, утверждали они, то это всего лишь обман чувств. Настолько ошибочны могут быть человеческие чувства! Особенно ин­тересными были рассуждения о невозможности движения у элеата Зенона. Приведем здесь его четыре знаменитых апории?

Научное мировоззрение пришло на смену господство­вавшему в средние века церковно-догматическому лишь после длительной борьбы. Эпоха возрождения в науке потребовала гораздо больше усилий и даже жертв, нежели возрождение в искусстве или литературе. Борьба старого и нового в естествознании нашла свое внешнее выраже­ние прежде всего в борьбе между сторонниками системы мира Птолемея и системы мира Коперника. Интересно сравнить основные утверждения сторонников обоих учении с точки зрения современной теории движения.
Птолемей — известный александрийский астроном, живший во втором столетии нашей эры. Он дал геоцент­рическую схему строения солнечной системы. В центре мира находится неподвижная Земля (рис. 4). Вокруг нее движутся Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпи­тер и Сатурн (других планет в то время не знали). А так как древние греки считали идеальной линией окружность, то астрономам того времени казалось естественным, что небесные тела могут двигаться только по круговым орби­там. Чтобы согласовать систему Птолемея с наблюдени­ями, пришлось предположить, что планеты движутся по вспомогательным окружностям, которые назвали эпициклами. Центры же эпициклов в свою очередь движутся вокруг Земли по круговым орбитам, так называемым де­ферентам. Чем точнее становились данные наблюдений, тем больше приходилось усложнять систему Птолемея. Для объяснения движения планет требовалось брать все больше и больше эпициклов — их число достигло наконец нескольких десятков (рис. 5). Однако, несмотря на слож­ность, геоцентрическая система оставалась общепризнан­ной до начала XVII в.

У человека есть еще одна особенность: основываясь на своем непосредственном восприятии, он всегда склонен считать себя неподвижным и скорости всех предметов измерять относительно себя. Поэтому с полным правом можно принять человека за систему отсчета и сказать: сщисание движения тела в некоторой системе отсчета дает такую же картину движения, какую увидел бы наблюдатель, находящийся на теле отсчета. Описание двойной звезды в системе отсчета, связанной с центром масс, означает представление движения компонентов двойной звезды таким, каким его увидел бы наблюдатель, находясь в центре масс звезды.
Очевидно, что разные наблюдатели получат различные картины одного и того же явления. Другими словами, картина движения зависит от того, в какой системе отсче­та мы описываем движение. Так, например, если искус­ственный спутник Земли обращается вокруг Земли, его траекторией будет эллипс. Но Земля в свою очередь обра­щается вокруг Солнца. Следовательно, искусственный спутник Земли также обращается вокруг Солнца, одно­временно совершая виток за витком вокруг Земли. С Солн­ца его траектория представилась бы нам спиральной ли­нией, огибающей Солнце. При желании мы можем вы­числить точную форму траектории искусственного спут­ника Земли относительно Солнца. Здесь выражается очень важный факт: если дана картина движения в одной системе отсчета, то всегда можно определить картину того же движения в некоторой другой системе отсчета (разу­меется, должно быть известно относительное движение систем). Так, например, движение компонентов двойных звезд мы наблюдаем только с Земли, но, несмотря на это, не представляет труда описать, как будет выглядеть это движение, если его рассматривать относительно центра масс звезды.