Университеты и ВУЗы Белгорода

В прошлом столетии английский математик и механик В. Р. Гамильтон обратил внимание на то, что в распро­странении света и в движении тел много общего. Как све­товые лучи можно собрать с помощью линз, так можно сфокусировать и движущиеся с различными скоростями мелкие тела —частицы. Следовательно, используя такие частицы, можно так же получить изображение предмета, как и с помощью световых лучей. Практически идеи Га­мильтона были не осуществимы, так как сила тяжести, действующая на все тела, оказывала бы на работу такого «микроскопа» слишком большое искажающее влияние. Только после открытия электронов стало возможным сконструировать работающий с частицами микроскоп. Сила тяжести здесь практически уже не заметна, так как электрические силы, действующие на электроны, значи­тельно превышают ее. Так был создан электронный мик­роскоп, где вместо света для получения изображения ис­пользуется пучок электронов. Движение электронов при этом управляется электрическим и магнитным полями (используются так называемые электрические и магнит­ные линзы).
Проделаем следующий опыт.
Забьем в дно озера сваю так, чтобы она выступала над поверхностью воды, и посмотрим, какое влияние она ока­жет на движение волн. При легком ветре, когда поверх­ность воды покрыта только мелкой рябью, позади сваи волнения не замечаем. За сваей гладкая поверхность — тень от сваи.
Можно также заметить, что набегающие на сваю волны отражаются обратно. Иная картина при сильном ветре, когда по озеру ходят длинные волны. Они проходят мимо сваи, как будто ее и не существует. Никакой тени за сваей не образуется.

За последние десятилетия телевидение уже вышло из стадии опытов и нашло дорогу в повседневную жизнь. Телевизор теперь не редкость — миллионы людей при­выкли к нему так же, как к радио.
Мы не будем останавливаться на работе телевизион­ного передатчика, нас не интересует здесь и радиотехни­ческая схема телевизора. Единственно, на что мы обратим внимание — это на главную часть телевизора, электронно­лучевую трубку. Трубка представляет собой стеклянный баллон, из которого выкачан почти весь воздух. Выпуклое дно баллона служит экраном. В трубке создается узкий пучок быстрых электронов, направляемый к экрану. Эк­ран покрыт тонким слоем сернистого цинка или какого-нибудь другого вещества, которое под действием пучка электронов начинает светиться. Узкий пучок электронов вызывает на экране светящееся пятно. В трубке имеются еще устройства, которые посредством электрического и магнитного нолей отклоняют электронный пучок. Эти отклоняющие устройства изменяют положение светя­щейся точки на экране; можно изменять также яркость точки. Движение пучка электронов управляется откло­няющими устройствами так, что светлое пятнышко про­бегает ряд за рядом в течение 1/25 сек весь экран. Яркость точки зависит от радиосигналов, посылаемых телепере­датчиком.

Отметим сразу же, что скорость, фигурирующая в фор­муле (5), может быть измерена в любой инерциальной системе. В разных инерциальных системах тело имеет разную скорость, в разных инерциальных системах у него будет также и разная масса.
Масса — такая же относительная величина, как ско­рость, время, расстояние. Нельзя говорить о величине массы, пока не будет фиксирована система отсчета, в ко­торой мы изучаем тело.

До сих пор мы рассматривали в теории относительно­сти только вопросы распространения света и проблемы, не­посредственно связанные со свойствами пространства и времени. Займемся теперь другими вопросами, которые направляют исследователя к поискам практического применения теории относительности. Рассмотрим вопрос об
электромагнитном поле.
Поместим на самолете электрический заряд. Какое поле будет окружать этот заряд, когда самолет проносится над аэродромом? Ответить на этот вопрос сразу сложнее, чем может показаться на первый взгляд, так как ответ зави­сит от того, кого спросить: летчика или наблюдателя на аэродроме. Летчик скажет: «Электрический заряд в само­лете неподвижен. А так как неподвижный заряд окружен всегда только электрическим полем, то вокруг заряда, на­ходящегося в самолете, будет лишь электростатическое по­ле и ничего больше». Наблюдатель на аэродроме даст со­всем иной ответ. Он прежде всего напомнит нам, что во­круг движущегося заряда всегда имеется как электриче­ское, так и магнитное поля. Покоящийся в самолете заряд движется по отношению к аэродрому. Значит, измерения, проведенные на аэродроме, должны показать, что заряд окружен и электрическим, и магнитным полями.
Различные ответы получим и в том случае, если на са­молете поместим магнит. Летчик скажет, что магнит окру­жен только магнитным полем, как это и должно быть для неподвижного магнита. Наблюдатель на аэродроме будет утверждать, что магнит движется, а движущийся магнит, как известно, всегда окружен как магнитным, так и элек­трическим полями.

Рис. 40. Схема будущего, настоящего и прошедшего в теории отно­сительности (а) и в классической физике (б)
Все события, которые изображены точками верхней заштрихованной части плоскости, образует абсолютное будущее относительно события О. Все собы­тия, которые изображаются точками нижней заштрихованной части плоскос­ти, образуют относительно события О абсолютное прошлое. Точки незаштрихованной части плоскости образуют события, происходящие относительно события О в настоящем. В классической физике настоящее изображается пространственной осью, будущее — верхней полуплоскостью, прошедшее — нижней полуплоскостью

Рассмотрим изображенные на рис. 39 события А и Б, момен­ты времени которых в инерциальной системе с осями r и t будут соответственно tа и tв- Моменты совершения этих же событий в системах с осями r\’, t\’ и r\’\’, t\’\’ будут соответственно tа\’ tB\’ и tA\’\’, tB\’\’. Так как tа\’ = tB\’, то в инерциальной системе r\’, t\’ со­бытия А и В будут одновременными. В системе r, t эти события не будут одновременными — событие А происходит раньше собы­тия В (tа tв\’\’)- Отсюда следу­ет, что события, одновременные в одной инерциальной системе, не будут одновременными в другой инерциальной системе. При переходе из одной инерциальной системы и другую можно изме­нить также временную последовательность событий. Для чита­теля, по-видимому, не представит труда сделать рисунок, из которого было бы видно, что события, происходящие в некоторой инерциальной системе в одной точке пространства, в другой инер­циальной системе совершаются в разных точках.

Рис. 38. Геометрическое изображение двух инер­циальных систем, движу­щихся друг относительно друга

Так как максимальное значение ѵ равно с, то ясно, что наиболь­шее возможное значение а равно 45°, т. е. угол между осями инерциальных систем не должен превышать половины прямого угла.

Одну определенную инерциальную систему можно предста­вить в виде двух перпендикулярных друг другу прямых, как показано на рис. 37. Горизонтальную прямую г назовем простран­ственной осью. Каждая точка этой прямой означает какую-то точ­ку пространства. От начала оси отложена единица длины, кото­рой пользуемся при измерениях  в пространстве.  Вертикальная прямая носит название временной оси; каждой точке этой оси со­ответствует определенный момент времени. Время при этом изме­ряем описанным выше способом в световых километрах. У начала временной оси также нанесена единица измерения, которая взята равной пространственной единице измерения. Изображенные на рисунке перпендикулярные прямые и единицы измерения образу­ют геометрическое изображение системы отсчета. Рассмотрим те­перь, как в этой системе изображаются события.
Пусть в некоторый момент Та в точке пространства Ха про­изошло какое-то событие. Чтобы нанести изображение этого события на нашем рисунке, проведем из точек Та и Ха прямые, паралдельные осям. Место пересечения этих линий, которое мы обозначим через А, и изобразит событие. Наоборот, если мы зафикси­руем некоторую точку В на рисунке, то сразу же можем найти, что эта точка соответствует событию, которое произошло в простран­ственной точке хв в момент времени tв. Точка О определяет по­ложение тела отсчета в нулевой момент времепи, т. е. в тот мо­мент, когда отправляется сигнал света, используемый для измере­ния времени.

Вы позвали электрика и просите его подвесить к по­толку электрическую лампу. Пусть эта лампа должна на­ходиться на расстоянии 3 м от одной стены и 4 м от смежной стены на высоте 2 м от пола. Этой просьбы электрику достаточно. Он не станет допытываться у вас, как далеко должна находиться лампа от дивана или от письменного стола, потому что эти данные ему уже не нужны. Положение лампы в комнате точно определяется тремя числами. Эти три числа не обязательно должны быть именно такими, какие приводились выше. Вы могли задать другие «ориентиры», указать, например, на сколь­ко электрическая лампа должна отстоять от двух углов и потолка. Существенно только, что для точного опреде­ления положения лампы вам необходимо задать три числа.
Рассмотрим другой пример. Вы просите мастера изго­товить маленький ящичек. При этом вы непременно ука­зываете размеры ящика: длину, ширину и высоту — опять-таки три числа. На вопрос, сколько прямых можно провести через заданную точку пространства так, чтобы все они были перпендикулярны между собой, вы дадите определенный ответ: три прямые.
В том, что во всех приведенных примерах существен­ную роль играет число три, выражается трехмерность нашего пространства. У пространства три измерения. Почему же именно три, а не два или четыре, относитель­но этого мы ничего не можем сказать. Нужно просто раз и навсегда принять во внимание, что основным свойством окружающего нас пространства является его трехмерность.
Нужно, однако, иметь в виду, что описание мира в ви­де собрания трехмерных предметов не отвечает действи­тельности. Такое описание давало бы нам застывшую, мертвую картину мира, в то время как в действительном мире все движется и изменяется. Это значит, что при описании мира следует описывать не предметы, а собы­тия. Событие же определяется уже не тремя, а четырьмя числами (координатами): три числа определяют место происхождения события, а четвертое — момент времени, в который событие происходит.

Перемещение в будущее принципиально возможно с помощью сверхбы­стрых космических полетов. Но осуществимо ли это на практике?
Предположим, что мы садимся в космический корабль, двигатели которого сообщают ему ускорение 20 м/сек2. Двигаясь все время прямолинейно с таким ускорением, космический корабль через год, прошедший на Земле, уже наберет скорость 270000 км/сек. (От Земли за это время космический корабль удалится на расстояние 0,6 свето­вых года, т. е. пройдет путь в тысячу раз больший рас­стояния между Землей и планетой Плутоном). Затем начнем тормозить корабль, на что пойдет еще один год, в течение которого корабль удалится от Земли еще на 0,6 световых года. Обратный путь на Землю при тех же условиях займет также два года. Люди, оставшиеся на Земле, будут считать, что полет продолжался четыре года, тогда как вычисления участников полета покажут, что они отсутствовали не больше двух лет и десяти месяцев. Осу­ществив такой космический полет, нам удалось бы «сдви­нуть» свою жизнь вперед на год и два месяца.
Космический полет, который необходимо предпринять даже для такого маленького «сдвига» времени жизни, на­ходится вне всяких границ реальных возможностей сегод­няшнего дня. Количество горючего, которое израсходова­ли бы двигатели космического корабля за эти четыре года, фантастически велико. Если же двигатели корабля будут работать меньшее время, то скорость корабля оста­нется настолько малой, что, предпринимая полет, в нем не удастся сколько-нибудь заметно «передвинуть» время жизни.
Простой расчет показывает, что кинетическая энергия движения 5-тонного космического корабля, который ле­тит со скоростью 250000 км/сек, составляет примерно 100 000 000 000 000 кВт • час. Это сравнимо с теперешним мировым производством энергии за год. При этом следует также учесть, что космический корабль, отправляясь в по­лет, должен взять с собой весь запас горючего, на ускоре­ние которого также придется затратить дополнительную энергию. Далее, энергия необходима, чтобы затормозить кос­мический корабль по прибытии в намеченное место. Все это показывает, что рекомендуемый теорией относитель­ности способ перенестись в будущее практически не так просто осуществить. В принципе же мы имеем здесь дело с увлекательнейшей возможностью.